Carl Alfred Wolf

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Der folgende Aufsatz versteht sich als Fortführung der Arbeit zur Herleitung der Finsternis-Venus-Periode http://www.wolf-nuernberg.de/gfvp.htm und untersucht das Korrelationsproblem des Mayakalenders zur europäischen Chronologie aufgrund des nunmehr bestehenden neuen archäoastrometrischen Ansatzes

Der Dresdner Bibliothekar ERNST FÖRSTEMANN endeckte bereits in den Jahren 1887 bis 1898 die Epoche der Mayazeitrechnung 13.0.0-0-0 4 ahau 8 cumhu. Welchem Datum unserer Zeitrechnung jedoch dieser Zeitpunkt zuzuordnen ist konnte bis heute nicht zufriedenstellend geklärt werden. Die Problemstellung kann mit der sogenannten Ahau-Gleichung dargestellt werden: Welche Konstante (A) in vollen Kalendertagen ist einer Mayatagnummer (MTN) also dem Long-Count-Wert hinzuzuzählen um ein korrespondierendes Julianisches Datum (J.D.) zu erhalten? - In Formelsprache:

MTN + A = J.D.

Aus der Formel erkennt man, daß die Mayakultur um so älter einzustufen ist, je kleiner man A anzusetzen hat.

Im Folgenden sind einige dieser Korrelationsbeziehungen bezeichnet nach ihrem jeweiligen Verfasser und unter Angabe von A genannt.

Die genannten Korrelationemodelle orientieren sich vorrangig an vier Prüfsteinen oder einem Teil davon, jenachdem ob es sich um rein historische (z.B. SELER), rein astronomische (z.B. WILLSON) oder ob es sich um eine Mischform des Lösungsansatzes (z.B. THOMPSON) handelt:

1. Den Short-Count Angaben aus den sogenannten Büchern des Chilam Balam. Hierbei handelt es sich um in der Zeit nach der spanischen Eroberung Mittelamerikas, in der von Mönchen gelehrten Schrift abgefaßte indianische Texte. Bereits SELER bemängelte die Dürftigkeit, Unzuverlässigkeit und Widersprüchlichkeit der darin enthaltenen Daten. Hierzu gehören der Chilam Balam von Chumayel, der von Ixil, der von Mani und der von Tizimin. Ähnliche Angaben liefern die Chroniken von Nakuk Pech und Oxkutzcab sowie die Werke von LANDA, HERRERA , COGOLLUDO und SAHAGUN.

2. Die Calendar-Rount Angaben über das Eintreten heliakischer Venusaufgänge aus dem Codex Dresdensis. Ein Long-Count-Bezug kann über die Rekonstruktion des Initialisierungsschemas und des Korrektionsalgorithmuses erreicht werden. Das Ergebnis unterliegt der Interpretation und liefert für sich alleine zuviele Daten für eine Auswertung.

3. Dem Eintreten einer Finsternis rekonstruiert aus der höchst unklaren Initialserie der Finsternis-Mond-Tafel des Codex Dresdensis, sowie einer Übereinstimmung der dort angegebenen tzolkin-Angaben für die Knotendurchgangstermine des Mondes. Wobei unklar bleibt, ob es sich um eine Sonnen- oder um eine Mondfinsternis handelt, durch welche die Finsternisfolge der Tafelreihe eingeleitet wird.

4. Dem Mondalter aus einer Supplementary- oder Ergänzungsserie zu einem Long-Count-Datum wie sie in den Tempel- oder Steleninschriften zufinden sind. Aus logischen Überlegungen heraus kann davon ausgegangen werden, daß sich das angegebene Alter auf das Neulicht bezieht, genauso gut könnte aber von Voll- oder Neumond aus gezählt worden sein.

Neben diesen vier Grundkriterien gibt es auch noch andere, so glauben z.B. einige Amerikanisten eine Mars-Tafel im Dresdner Codex identifizieren zu können.  

Als zusätzliche Erschwernis der Kalenderkorrelation muß noch berücksichtigt werden, daß der Mayatag von Sonnenaufgang zu Sonnenaufgang gezählt wird, mit unserem Datum also nicht deckungsgleich verläuft. 

Es verwundert nicht, daß die Korrelation des Mayakalenders Schwierigkeiten bereitet. Allein die bestehende Vielfalt der Korrelationsmodelle dokumentiert die Unsicherheiten der zugehörigen Lösungsansätze. Abhilfe kann m.E. nur durch einen rein archäoastrometrischen Ansatz, welcher mehrere astronomische Ereignisse eindeutig verknüpft und dessen wenige Lösungsmöglichkeiten in keinem zu großen Widerspruch zu den historischen Quellen stehen geschaffen werden.  

Mit der Endeckung der Finsternis-Venus-Periode eröffnet sich solch ein Weg. Denn durch das Vorhandensein dieser Periode wird implizit ein eindeutiger Zusammenhang zwischen zwei astronomischen Ereignissen hergestellt, nämlich das gleichzeitige Auftreten einer Finsternis (Mond oder Sonne) mit einem heliakischen Venusaufgang (4 Tage nach einer unteren Konjunktion des Planeten). Hinzu kommt, daß das Zusammentreffen dieser zwei Ereignisse selten genug ist, die Lösungsmenge also klein ausfällt und einige Randbedingungen (Sichtbarkeit in Yukatan, Übereinstimmung mit der ersten Venus-Tafel-Korrektur) eine zusätzliche Selektion ermöglichen. 

Um die gesuchten Doppelereignisse (Finsternis, Heliakischer Venusaufgang) zu finden wurden die in OPPOLZERS Canon der Finsternisse aufgeführten Verfinsterungen mit selbstberechneten Daten Unterer Venuskonjunktionen verglichen. Um auch mögliche periodisch auftretende Übereinstimmungen ausfindig zu machen wurde die Suche nicht auf den historisch interessanten Zeitraum ( 390000 < A < 680000 ) beschränkt, sondern von Beginn der Canonangaben an bis zum Venustransit des Jahres 2--- ausgedehnt. Der Untersuchungszeitraum läuft bezüglich einer Übereinstimmung mit einer Mondfinsternis also vom 21.4.1206 v.Chr. bis zum 12.10.2163 n.Chr. für Sonnenfinsternisse läuft er vom 10.11.1207 v.Chr. bis zum 17.11.2161 n.Chr. Als Treffer wurde gewertet, wenn die Finsternis um 1,5 - 6,5 Tage nach der Unteren Konjunktion stattfand. Dies ist die Folge einer einfachen Überlegung: 

Gemäß der Venustafel findet ein heliakischer Aufgang der Venus vier Tage nach deren Unterer Konjunktion statt. Soll der Zeitpunkt eines heliakischen Venusaufgangs mit dem einer Finsternis am gleichen Tage zusammentreffen muß die Untere Konjunktion der Venus vier Tage vor der Finsternis stattfinden. Nachdem ein heliakischer Planetenaufgang im Osten nur zu Sonnenaufgang stattfinden kann und die Mitte des gezählten Mayatages zu Sonnenuntergang erreicht ist, muß die durchschnittliche Angabe der Venustafel - heliakischer Aufgang 4 Tage nach einer Unteren Konjunktion - auf eine Spanne von 3,5 - 4,5 Tagen verändert werden, da der heliakische Aufgang am Morgen zu Beginn des betreffenden Mayadatums oder am nächsten Morgen quasi zum Ende dieses Mayadatums eintreten soll. Um Beobachtungsfehler und sonstige Unzulänglichkeiten auszugleichen wurde eine Toleranz von +/- 2 Tagen zugegeben. 

Auf diese Weise wurden insgesamt 69 in Frage kommende Sonnenfinsternisse sowie 41 Mondfinsternisse gefunden. Durch die Bedingung der Sichtbarkeit in Yukatan konnte die Fundmenge auf 5 Sonnenfinsternisse und 26 Mondfinsternisse eingeschränkt werden. 

Nimmt man weiter eine zwingende Übereinstimmung mit der ersten Venustafelkorrektur nach 118 VTJ, mit einer Toleranz von +/- 1 Tag an, da diese ja bereits vor der Niederschrift der Venustafel erfolgte ( die aktuelle haab-Reihe ist B ), so ergibt sich eine Verminderung auf 4 Sonnenfinsternisse und 10 Mondfinsternisse. Schränkt man auf den aus heutiger archäologischer Anschauung in Betracht zu ziehenden, historisch möglichen Zeitraum ein verbleiben lediglich 2 Sonnenfinsternisse und 1 Mondfinsterniss welche die Korrelationsbedingungen streng erfüllen.

Die Berechnungsergebnisse sind in Tabelle 1 und 2 wiedergegeben.

Erläuterung der aufgeführten Zahlenwerte:  

Spalte 1: Zeile, sie enthält eine fortlaufende Nummer über das gesuchte Doppelereignis

Spalte 2: F-Nr, sie gibt die Nummerierung der Sonnenfinsterniss gemäß OPPOLZER an

Spalte 3: JD-F, ist das Julianische Datum im astronomischen Stil der wahren ekliptischen Konjunktion von Sonne und Mond in Ortszeit El Encanto ausgedrückt

Spalte 4: UK-NR, sie gibt die Nummerierung der unteren Venuskonjunktion an. Die positive Zählung beginnt mit dem ersten Ereignis dieser Art nach Beginn der Epoche des julianischen Kalenders, also mit Christi Geburt. 

Spalte 5: JD-UK, ist das Julianische Datum im astronomischen Stil für den Zeitpunkt der unteren Venuskonjunktion in Ortszeit El Encanto ausgedrückt. 

Spalte 6: Dif, ist die Differenz JD-F - JD-UK, liegt sie zwischen 3,5 und 4,5 erfüllt sie exakt die Angabe der Maya-Venustafel 

Spalte 7: Art, gibt die Art der Sonnenfinsternis an. Es bedeuten:

der Suffix * gibt an, daß die Finsternis auch in OPPOLZERS Iconographie enthalten ist.

Spalte 8: Sichtbarkeit, die hierin enthaltenen Angaben machen Aussagen über die Sichtbarkeit. Beobachtungsort ist El Encanto. Die Berechnung erfolgte gemäß OPPOLZER Seite XXIV ff. Kapt. II. Angegeben ist: der Betrag von m' < / > u'a (Phase) T und t

1. und 2. Wert: Ist der Betrag von m größer als u'a so findet für den gegebenen Ort keine Finsternis statt. u'a ist der Halbmesser des Schattenkreises in der durch den Mittelpunkt der Erde senkrecht auf die Achse des Schattenkegels gelegten Ebene in Einheiten des Erdhalbmessers. 

3. Wert: Die größte eintretende Phase in Zoll ist in Klammern angegeben.

4. Wert: Die größte Phase wird für den gegebenen Ort sichtbar sofern T inerhalb der Grenzen -0.01 und +1.00 liegt, ansonsten liegt sie für den Beobachtungsort unterhalb des Horizontes.

5. Wert: Ist die Finsternis sichtbar so wird t, der Zeitpunkt der größten am gegebenen Ort erreichten Phase in Ortszeit El Encanto angegeben.

Spalte 9: Tafel-Differenz, angegeben wird die Abweichung der astronomischen Berechnung vom jeweiligen Maya-Venus-Tafelwert bezogen auf die Tafelaussage nach +118, +179 und +317 VTJ.

Spalte 10: A, die sich rechnerisch ergebende Korrelationskonstante , die sich ergeben würde falls man 9.9.9-16-0 1 ahau 18 kayab gleich dem Julianischen Datum des Finsterniseintretens setzen würde. Wobei wegen der unterschiedlichen Auffassung des Tagesbeginns ab FRC(JD-F) = 0,8 aufzurunden ist. Die gleichzeitige Beobachtung eines heliakischen Venusaufganges wird dabei unterstellt. Der aus Spalte 6 bekannte Differenzwert kommt nicht zum Ansatz.

Spalte 11: A', die sich rechnerisch ergebende Korrelationskonstante, die sich ergeben würde falls man 9.19.1-5-0 1 ahau 13 mac, den Beginn der zum Zeitpunkt der Abfassung des Codex Dresdensis akuellen Venustafelreihe B, als Tag des Doppelereignisses annehmen würde. Da die MTN dabei in der Ahau-Gleichung um 68900 d größer wird gilt demzufolge A' = A - 68900.

Erläuterung der aufgeführten Zahlenwerte:  

Die Spalten 1-6 und 9-11 sind analog zur Tabelle 1 aufzufassen, jedoch beziehen sie sich jetzt auf Monddaten. 

Spalte 7: Art, gibt die Art der Mondfinsternis an. Es bedeuten:

Spalte 8: Sichtbarkeit, die Sichtbarkeit wurde wiederum gemäß OPPOLZER bestimmt - Seite XXXIII. Angegeben ist jeweils der Wert für h - H und zwar für den Eintritt der Mondfinsternis (l. Kontakt), ihr Maximum und für den Finsternisaustritt (4. Kontakt). Ist der Wert negativ, so ist dieser Teil des Finsternisverlaufes vom gegebenen Ort El Encanto aus sichtbar.